ИМЦ Колпинского района Санкт-Петербурга

Государственное бюджетное учреждение дополнительного профессионального педагогического образования центр повышения квалификации специалистов "Информационно-методический центр" Колпинского района Санкт-Петербурга

Математика

14 мая 2019

Рубрику ведет Рогачева Татьяна Павловна, методист ИМЦ Колпинского района Санкт-Петербурга

Контактный телефон: +7 (812) 241-29-32
Адрес электронной почты: metod-imc@yandex.ru
Приёмные дни: четверг, 15.00 - 17.00

     Карелина Рамзия Масумовна учитель математики ГБОУ СОШ № 456
1. Методическая статья 
«Бинарные уроки математики и информатики как средство повышения познавательной активности учащихся»
   При конструировании современного урока используются различные формы
и методы организации обучения. Потому современный урок находится в постоянном развитии. Одним из направлений в достижении этой задачи может являться проведение бинарных уроков.
   Что же такое бинарный урок? Это одна из форм реализации межпредметных связей и интеграции предметов. Это нетрадиционный вид урока. Данный урок могут вести сразу несколько учителей – предметников. Этот урок больше напоминает проект, который может быть краткосрочным или средней продолжительности. На бинарных уроках интегрируются знания из разных областей для решения одной проблемы, появляется возможность применить полученные знания на практике.
   Цель бинарного урока – создать условия мотивированного практического применения знаний, навыков и умений, дать ребятам возможность увидеть результаты своего труда и получить от него радость и удовлетворение.
     Преимущества бинарных уроков:

  • развивают потенциал учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей,
    к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей;
  • развивают у учащихся навыки самообразования, так как большая часть подготовки к уроку осуществляется самостоятельно и во внеурочное время;
  • в большей степени, чем обычные уроки, способствуют развитию речи, формированию умения учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы, интенсификации учебно-воспитательного процесса, снимают перенапряжение
    и перегрузку;
  • не только углубляют представление о предмете, расширяют кругозор,
    но и способствуют формированию разносторонне развитой, гармонически
    и интеллектуально развитой личности;
  • форма проведения нестандартна, интересна.
    Типы бинарных уроков:
  • урок-диспут,
  • урок-диалог,
  • урок-пресс-конференция,
  • урок-игра,
  • урок-форум,
  • урок-исследование и т.д.
    (См.  полный текст Методической статьи «Бинарные уроки математики и информатики как средство повышения познавательной активности учащихся» >> )

2. Технологическая карта урока «Площадь прямоугольника»
Учитель математики Карелина Р.М. (ГБОУ СОШ № 456 Колпинского района г. Санкт-Петербурга
Класс: 5
Тема урока «Площадь прямоугольника»
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков
Формы работы учащихся: групповая, фронтальная.
Оборудование урока: ПК, проектор, раздаточный материал с заданиями, презентация в программе Power Point.
(См.  полный текст "Технологической карты урока «Площадь прямоугольника»" >> )

     Колесниченко Алёна Сергеева учитель математики ГБОУ школа №588
1. Методическая статья
 «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе»
   Современное информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение жизни, готового к самостоятельным действиям
и принятию решений. Для жизни человека важно не наличие у него накопленного впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать его  функциональные, деятельностные качества. Вот почему в настоящее время проблема самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться, приоритетна.
   Большие возможности для этого представляет освоение универсальных учебных действий. Именно поэтому «Планируемые результаты» Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) определяют не только предметные, но и метапредметные (умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), а также личностные результаты.
   Разработка концепции развития универсальных учебных действий в системе российского образования отвечает новым социальным запросам, отражающим переход к информационному обществу, основанному
на знаниях и высоком инновационном потенциале.
   Целью образования становится общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться.
(См.  полный текст Методической статьи «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе» >>)  
2. Конспект урока «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Класс: 5
Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Тип урока:урок повторения, систематизации и обобщения знаний и умений
Цель урока:закрепление навыков сложения и вычитания десятичных дробей, обозначить перспективу практического применения знаний и умений.
Задачи:
•    Образовательная:совершенствование умений и навыков сложения и вычитания десятичных дробей при решении примеров и задач, отработка полученных навыков на предыдущих уроках;
•    Развивающая: организовать деятельность учащихся по повторению разрядных единиц десятичных дробей, сложение и вычитание натуральных чисел,сравнение десятичных дробей;совершенствование вычислительных навыков учащихся через выполнение упражнений, развивать познавательный интерес, демонстрация практического применения полученных знаний;
•    Воспитательная: Формирование интереса к предмету математики, формированиенавыков самопроверки и поиска ошибок, ответственности и стремления к достижению желаемого результата.
Технологии:
      Элементы развивающего обучения,
      Элементы информационно-коммуникативные
      Элементы классно-урочные
Форма работы учащихся:
1.    Фронтальная
2.    Индивидуальная
3.    Работа в парах
Методы: репродуктивный, частично-поисковый
Планируемые результаты в виде предметных и универсальных учебных действий:
Личностные:
Предоставление возможности для формирования потребности в согласовании действий с партнером, принятия учета других мнений и позиций в совместной деятельности, формирования желания выполнять учебные действия.
Метапредметные:
Регулятивные:
−    Умение принимать и сохранять учебную задачу
−    Умение контролировать и оценивать свои действия
−    Умение вносить соответствующие коррективы в выполнение поставленных целей
Познавательные:
−    умение строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте
−    Умение самостоятельного выделения и формулирования целей обучения
−    Умение структурировать знания
Коммуникативные:
−    Умение учитывать позицию собеседника
−    Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме
Предметные: уметь решать примеры сложение и вычитание десятичных дробей, уметь применять полученные навыки для решения поставленных задач.
(См.  полный текст Конспект урока по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» >> )
3. Презентация Открытый урок 5 класс «Число Пи»

       Кузьмина Елена Юрьевна учитель математики ГБОУ гимназия №446
1. Методическая статья «Современные информационные технологии в образовательном процессе»

   Учитель должен иметь в виду, что, несмотря на ценнейшие достоинства наглядности, неумелое ее использование может увести учеников от решения главной задачи, подменить учебную цель ярким средством, стать препятствием на пути к глубокому овладению знаниями, к познанию существенных связей и закономерностей.
   Наглядность — универсальное средство обучения и воспитания, которое одинаково ценно для учащихся разных возрастных групп: Чем моложе ученики и воспитанники, тем необходимее и важнее использование наглядности. В старших классах ее роль столь же значительна, но ее виды и пути использования меняются.
   Применение символических видов наглядности обогащает познание, способствует развитию абстракции, обобщения, теоретического мышления.
   Но не всегда следует прибегать к применению наглядных средств или их большому количеству и разнообразию для создания живых и ярких образов. Кроме того, нередко трудно найти необходимое наглядное средство. В таких случаях надо использовать явление апперцепции, т.е. зависимости восприятия от прошлого опыта, опоры на впечатления, которые уже были в опыте учащихся. Апперцепция в обучении необходима. Нецелесообразно приносить на урок предметы, известные учащимся, достаточно вызвать о них представления, чтобы опираться на столь же живые впечатления, которые нужны для активного восприятия и сознательного усвоения знаний.
   Принципиально важным в наглядном обучении является правильное использование слова, помогающего анализу наблюдаемого, уточняющего и организующего восприятие, прокладывающего путь к образованию отвлеченных понятий. Исследованиями установлено несколько возможных форм сочетания слова и наглядности.
   Таким образом, наглядность неоднородна. В зависимости от учебной или воспитательной задачи, от уровня познавательной деятельности учащихся и характера их деятельности избирается тот или иной целесообразный вид наглядности.
   В педагогической практике кроме наглядных средств обучения и воспитания широко применяются технические средства и современные информационные технологии.
(См.  полный текст Методической статьи «Современные информационные технологии в образовательном процессе» >>)
2. Конспект урока по теме «Парабола» (с использованием ИКТ, учителя математики ГБОУ гим. №446 Кузьминой Елены Юрьевны). 8 класс
Цели урока:
• формировать умения и навыки построения графика квадратичной функции по плану-схеме  и с помощью изменения графика y = x2;
• развивать у учащихся умение применять логические операции – сравнение; анализ; развивать и активизировать познавательные процессы – мышление, внимание, восприятие; приобщение учащихся к информационным технологиям;
• формировать эстетическую культуру при построении чертежей; позволить ощутить учащимся свою значимость при овладении компьютерными программами.
Оборудование:
• компьютер, интерактивная доска, uztest (www.uztest.ru)
Ход урока
I. Организационный момент
Сегодня на уроке мы обобщим  знания, полученные по теме «Квадратичная функция».  
II. Демонстрация фильма.
Урок начинается с демонстрации фильма о параболе.
(См.  полный текст Конспект урока по теме «Парабола»  >> )

        Любимова Виктория Викторовна учитель математики ГБОУ школа № 454
1. Методическая статья "ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ"

Аннотация
В статье рассматриваются примеры использования дистанционных технологий для организации проектной деятельности обучающихся как в коллективе, так и индивидуально, в частности, при работе с учениками, имеющими ограниченные возможности здоровья.
2. Методическая разработка урока алгебры «Арифметическая прогрессия» для учащихся 9 класса
Урок алгебры «Арифметическая прогрессия» для учащихся 9 класса
Цель урока: знакомство с понятием арифметической прогрессии, вывод ее свойств и формулы n-го члена, применение к решению задач.
Раздаточный материал:
карточки с последовательностями;
лист для опорного конспекта;
карточки с заданиями из ОГЭ
Задачи:
Образовательные: сформулировать определение арифметической прогрессии, ее свойства, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, применить для решения задач; познакомить с прогрессиями в других науках.
Развивающие: способствовать развитию умений подмечать закономерности, классифицировать объекты, делать логические выводы; формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Воспитательные: создать условия для формирования мотивации кздоровому образу жизни, воспитывать настойчивость в решении задач.
Формы и методы диагностики:
наблюдение за деятельностью учеников
анализ устных ответов учеников, анализ успешности выполнения задания, самооценка
анализ правильности выполнения заданий, степени и причин затруднений.
Планируемые результаты:
Личностные:
внимательное отношение к своему здоровью;
Метапредметные: умениенаходить закономерности, классифицировать объекты, делать логические выводы, строить алгоритмы, выявлять межпредметные связи; умения формулировать собственное мнение;
Предметные: усвоение определения арифметической прогрессии, вывод ее свойства и формулы n-го члена, умение применять формулу для решения задач на нахождение значения члена прогрессии с заданным номером.
(См.  полный текст Методической разработки урока алгебры «Арифметическая прогрессия» >>)
3.  Презентация  Методическая разработка урока алгебры «Арифметическая прогрессия»
Разработала учитель математики ГБОУ школа № 454  Любимова Виктория Викторовна

        Кононова Анна Юрьевна, учитель математики 446 гимназии
1. Методическая статья "Педагогическая технология дебаты на уроках математики в 9-ых классах"

   Верный отбор видов учебной деятельности, различных форм и методов работы, поиск различных ресурсов для повышения мотивации учащихся к  изучению математики, ориентация учащихся на приобретение компетенций, необходимых для жизни и деятельности в мире позволит получить требуемый результат обучения.
  Проведение соревнований по методу «Дебаты» среди учащихся содействует становлению нового поколения гражданского открытого общества: толерантного и мобильного, критически осмысляющего перемены.
Данный метод развивает способности и формирует необходимые навыки для ведения диалога, дискуссии.
2.  Методическая разработка. Мастер-класс. Подготовка к ЕГЭ 
Мастер-класс "Подготовка к ЕГЭ по математике"
Цель мастер – класса: развивать  у учащихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Производная функции» для решения задач  единого государственного экзамена.
     Задачи
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Производная функции», рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.
Развивающие: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).
Воспитательные: способствовать формированию у учащихся ответственного отношения к учению.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.
(См.  полный текст Методическая разработка. "Мастер-класс "Подготовка к ЕГЭ по математике" >>)
3.  Презентация  Методическая разработка. "Мастер – класс Подготовка к ЕГЭ по математике"
Разработала учитель математики 446 гимназии  Кононова Анна Юрьевна

      Аттар Лариса Борисовна, учитель математики ГБОУ школа №588
1.      Методическая статья «Скучных» тем в математике не бывает…

   XXI век назван ЮНЕСКО веком образования. Поставлены серьезные задачи, связанные, прежде всего, с подготовкой общества к осознанию не только самой ценности образования, но и важности в этом процессе роли семьи и  школы.
   В современном обществе очень сильно ощущается  недостаток инженеров, конструкторов, рабочих. По социологическим расчетам квалифицированных специалистов в нашей стране осталось на семь лет. Общество нуждается в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. При этом значительно возрастает роль таких наук как математика
и физика. Эффективное овладение знаниями и способами деятельности в этих областях выходит на первый план.
2.     Технологическая карта
Разработала учитель математики ГБОУ школы № 588 Аттар Лариса Борисовна
Тема «Площадь. Формула площади прямоугольника.»
Цель урока: формировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.
Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам:  S = a · b, S = a2; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Задачи:
   - образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур;
   - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
   - развивающие (формирование регулятивных УУД):
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
  • Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.
    (См.  полный текст "Технологическая карта" >>)

3.     Презентация Урок математики в 5 классе. «Площадь. Формула площади прямоугольника.»
Разработала учитель математики ГБОУ школы № 588 Аттар Лариса Борисовна

Лугвина Наталья Анатольевна, учитель математики ГБОУ школы №467:
     1.     Статья «Теоретические основы создания проекта «ДЕКАДА МАТЕМАТИКИ»

Проектирование внеклассного мероприятия.
Название мероприятия: ДЕКАДА МАТЕМАТИКИ в школе
I этап проектирования: формирование замысла, проблемы и концепция
Специфика образовательного процесса в нашей школе включает в себя и такой аспект, как недостаточная мотивация ребят к самообразованию. Наблюдается и снижение интереса к математике. Поэтому роль внеурочных мероприятий возрастает. Декада математики призвана привлечь внимание к изучению предмета, добиться единения предметных областей для достижения метапредметных результатов с использованием культурно-образовательных практик, активизировать каждого учащегося, побуждая его заниматься проектной деятельностью.
Цель декады:
> развитие познавательного интереса, интеллектуальных способностей, творческого потенциала обучающихся в школе;
> формирование самостоятельности в приобретении знаний, работа с различными источниками информации;
> углубление знаний в предметной области «Математика»;
> достижение метапредметных результатов;
> активное включение школьников, педагогов, родителей в образовательное пространство;
развитие коммуникативных навыков: сотрудничество, взаимодействие в коллективных формах деятельности, > > > умение презентовать результаты своей работы;
> применение культурно-образовательных практик (См. полный текст статьи «Теоретические основы создания проекта «ДЕКАДА МАТЕМАТИКИ» >> )
2.   Технологическая карта
Разработала учитель математики ГБОУ школы № 467 Лугвина Наталья Анатольевна

Тема «Тригонометрические уравнения»
Тип урока
: урок обобщения и систематизации знаний
Вид урока: урок применения теоретических  знаний и  практических  умений
Цели:

  • Образовательные:  обобщение и систематизация знаний  обучающихся по разделу «тригонометрия».
  • Развивающие: развитие логического мышления, математически грамотной речи.
  • Воспитательные: воспитание  коммуникативных качеств обучающихся
    Методы:
  • По источникам знаний: информационные, наглядные;
  • По степени взаимодействия: учитель-ученик, ученик-ученик: эвристическая беседа, сотрудничество в паре, группе;
  • Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
    Место проведения: учебный кабинет

Средства обучения:
1.Учебник: Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Ю.М.Колягин Москва «Просвещение»,
2. Карточки с заданиями
3. Справочный материал «Формулы тригонометрии»

Этапы урока:
1. Организационная часть урока.
2. Актуализация  знаний. Целеполагание и мотивация.
3. Обобщение и систематизация знаний.
4. Организация первичного контроля.
5. Домашнее задание.
6. Рефлексия.      (См.  полный текст "Технологическая карта" >>)

       Локтионова Ф.М., учитель математики 589 школы
1.     Статья "ПОНЯТИЕ ИНКЛЮЗИИ"
Традиционно существовало три общих подхода к образованию детей с ограниченными возможностями:сегрегация, когдадетей классифицируют в соответствии с их недугом и подбирается школа, призванная решать проблемы, связанные с этим конкретным недугом;

  • интеграция, когда детей с ограниченными возможностями помещают в обычные общеобразовательные школы, нередко в специализированные классы, где они могут оставаться лишь до тех пор, пока способны удовлетворять требованиям школы и приспосабливаться к окружающей среде;
  • инклюзия, когда признается необходимость преобразований в культуре, политике и практике школ, чтобы они могли удовлетворять отличающиеся потребности отдельных учащихся, и существует обязательство устранить барьеры, препятствующие реализации такой возможности. Утверждается, что для введения инклюзивного образования требуется решить не только вопросы исходных ресурсов, например в виде обеспечения доступа, и вопросы, имеющие отношение к процессам, например, подготовки преподавателей, но также необходимо пересмотреть основные ценности и взгляды на всех уровнях.  (См. полный текст статьи "ПОНЯТИЕ ИНКЛЮЗИИ" >> )

2.    Технологическая карта
ФИО учителя, место работы:  Локтионова Ф.М,  ГБОУ школа № 589
Предмет: математика
Класс: 5 класс
Тип урока: урок «открытия» нового знания
УМК: Учебник: Н.Я. Виленкин «Математика -  5 класс»;  Попов М.А. «Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс»;  презентация

Технологическая карта

Тема

Числовые и буквенные выражения

Цель

Отработать навыки чтения и записи числовых и буквенных выражений, уметь устанавливать связь между ними;

Задачи

обучающие: ввести понятия числового и буквенного выражения, значение буквы, значение выражения.

развивающие: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;                                                                                                                    
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.                     

воспитательные: способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Планируемые результаты

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение;
коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опят и информацию, полученную на уроке); уметь использовать знаково-символические средства.
Предметные: уметь составлять числовые и буквенные выражения, находить значение выражений.

(См.  полный текст "Технологическая карта" >>)

Техн. карта Лугвина Н.А. уч. матем. 467 шк..docx Теоретические основы создания проекта Лугвина Н.А.467 шк..docx Статья учителя математики Локтионова Ф.М..docx Тех карта Локтионова Ф.М..doc